Kombinasyon

Alm . Kombination , Fr . Combinaison , İng . Combination . Bir kümenin herhangi bir alt kümesi . n elemanlı bir kümenin r elemanlı alt kümelerinin herbirine bu kümenin r 'li bir kombinasyonu denir . Kombinasyonların sayısı C ( n , r ) veya ( ) şeklinde gösterilir ve:

C ( n , r ) = ( ) = n! / r! ( n-r ) !

formülü ile hesaplanır .

10 öğrenci arasından 3 'er kişilik kaç grup yapılabilir

sorusunun cevâbı C ( 10 , 3 ) = ( ) = 10! / 3! 7!= 120 'dir .

Örnek: Gelişigüzel 7 nokta kaç doğru , kaç üçgen belirtir?

Çözüm: İki noktadan bir doğru geçeceğinden 7 noktanın 2 'li kombinasyonu kadar , ( 72 ) = 7!/2!5!= 21 tâne doğru belirtir . ( 73 ) = 7!/ 3! 4!= 35 tâne de üçgen belirtir .

Kombinasyonun özellikleri:

1 . C ( n , o ) = C ( n , n ) = 1 'dir .

2 . C ( n , 1 ) = C ( n , n-1 ) = n 'dir .

3 . C ( n , r ) = C ( n , k ) ise k= r veya h+r= n 'dir .

C ( 7 , 2 ) = C ( 7 , 5 ) , C ( 9 , 3 ) = C ( 9 , 6 ) gibi .

4 . ( ) + ( ) + ( ) + . . . + ( ) = 2n dir .

Kategori: Genel |

Etiket: Kombinasyon

Kaynak: http://kitap.ihlas.net.tr/

vuhuv.com.tr

Önemli Uyarı
Sitemizde yer alan tüm içerikler internet ortamından toplanmış ve derlenmiştir. Yer alan bilginin doğruluğu garanti edilmemektedir. Yanlış bilgi için tarafımıza sorumluluk yüklenemez. Yanlış bilginin doğuracağı etkenlerden sitemiz ve yöneticileri sorumlu tutulamaz.