Arkeoloji
Bilgisayar
Bilim
Bitkiler
Biyografi
Biyoloji
Coğrafya
Din
Edebiyat
Ekonomi
Elektronik
Felsefe
Fizik
Genel
Hayvanlar
Hukuk
internet
İslam Ansiklopedisi
Jeoloji
Kimya
Matematik
Müzik
Programlama
Rehberlik
Resim
Rüya Tabirleri
Sağlık
Sinema
Siyaset
Sosyoloji
Spor
Şifalı Bitkiler
Tarih
Teknoloji
Tıp
Tiyatro
Uzay
Yerler
Ziraat












Vektörler

Vektörler

Skaler Büyüklük: Sayı ve birim kullanılarak belirtilebilen büyüklüklere skaler büyüklük denir . Örneğin "5Kg" değeri skaler bir büyüklüktür

Vektörel Büyüklük: Sayı ve birime ek olarak bir doğrultu ve yöne sahip olan büyüklüklere vektörel büyüklük adı verilir . Örneğin fizikte hızlar vektörlerle ifade edilir .

  • Yönü , doğrultusu ve değeri aynı olan vektörlere "eş vektörler" denir .

  • Yönleri ters doğrultuları ve değerleri aynı olan vektörlere "zıt vektörler" denir .

  • Vektörel bir ifadenin skaler bir ifade ile çarpımı yada bölümü , vektörel bir büyüklüktür .

  • İki vektörün skaler çarpımı , skaler bir büyüklüktür .

Vektörlerin Toplanması:

Vektörel büyüklükleri toplamak için üç yöntem kullanılır .

1 . Paralel Kenar Yöntemi:

Paralel kenar yöntemi iki vektörün birbiri ile toplanması için kullanılabilir . Bu yöntemde iki vektörün başlangıç noktaları birleştirilir , birinci vektörün başlangıç noktasından ikinci ve vektöre paralel ve eşit hayali bir vektör çizilir , aynı şekilde ikinci vektörden birinci vektöre eşit ve paralel hayali bir vektör çizilir . Daha sonra ilk vektörlerin kesişim noktası ile hayali vektörlerin kesişim noktası birleştirilerek yeni bir vektör elde edilir . Bu yeni vektör , ilk iki vektörün toplamıdır ve yönü ilk vektörlerin kesişim noktasından hayali vektörlerin kesişim noktasına doğrudur .

Örnek:

Bu yöntemle elde edilen vektörü matematiksel olarak aşağıdaki gibi göstere biliriz .

2 . Ucuca Ekleme Yöntemi:

Ucuca ekleme yöntemi iki yada daha fazla vektörün toplanması için kullanılabilir . Bu yöntemde vektörlerden herhangi biri alınarak bitiş noktasına diğer bir vektör yerleştirilir , daha sonra başka bir vektör ise yerleştirilen bu yeni vektörün bitiş noktasına yerleştirilir yani vektörler ucuca eklenir . Bu işlem vektör sayısı kadar tekrarlanır . Ucuca ekleme işlemi tamamlandıktan sonra kullanılan ilk vektörün başlangıç noktasından en son eklenen vektörün bitiş noktasına doğru bir vektör çizilir . Elde edilen bu vektör ucuca eklenen vektörlerin toplamıdır ve yönü kullanılan ilk vektörün başlangıç noktasından kullanılan son vektörün bitiş noktasına doğrudur .

Örnek:

3 . Bileşenlerine Ayırma Yöntemi:

Bileşenlerine ayırma yöntemi iki yada daha fazla vektörün toplanması için kullanılabilir . Bu yöntemde toplanacak tüm vektörler bir dik koordinatlar sistemine taşınır ve başlangıç noktaları koordinat sisteminin merkezine ( orjine ) gelecek şekilde yerleştirilir . Her bir vektörden "x" ve "y" düzlemlerine dikmeler indirilir . İndirilen dikmeler ile başlangıçtaki vektörlere ait "x" ve "y" bileşen vektörleri elde edilir .  

Rx = R x cosµ
Ry = R x sin
µ
 

Daha sonra elde edilen bu yeni vektörler birbirleri ile toplanır ( Ters yönlü vektörler birbirini götürür ) .

Vektörlerde Çıkarma:

Vektörlerde çıkarma işlemi yapılırken iki yol izlenebilir .

1 . Yöntem: Bu yöntemde ilk olarak çıkarılacak olan vektör ters çevrilir , daha sonra ise oluşan bu yeni vektör ile diğer vektör ucuca ekleme yöntemi ile toplanırlar . ikiden fazla vektör kullanıldığında çıkarılacak olan vektörler ters çevrilir toplanacak olanlar ise olduğu gibi bırakılır ve ucuca toplama yöntemi ile toplama yapılır .

2 . Yöntem: Bu yöntemde iki vektör başlangıç noktaları birbiri ile çakışacak şekilde yan yana getirilir . Bu işlemden sonra yönü , çıkartılacak olan vektörün bitiş noktasından ilk vektörün bitiş noktasına doğru olan bir vektör çizilir , böylece iki vektör birbirinden çıkarılmış olur .



Kategori: Fizik |

Etiket: vektör, vektörel işlemler, vektör nedir

Önemli Uyarı
Sitemizde yer alan tüm içerikler internet ortamından toplanmış ve derlenmiştir. Yer alan bilginin doğruluğu garanti edilmemektedir. Yanlış bilgi için tarafımıza sorumluluk yüklenemez. Yanlış bilginin doğuracağı etkenlerden sitemiz ve yöneticileri sorumlu tutulamaz.